GEOGEBRA DALAM PEMBELAJARAN SEGITIGA

14 Desember 2012

Kali ini akan dibahas penggunaan Geogebra  pada pembelajaran segitiga.

1. Melukis Segitiga

Melukis segitiga apabila diketahui panjang ketiga sisinya

Melukis jika diketahui panjang sisi-sisinya 7 cm, 5 cm, dan 4 cm. Buatlah lingkaran dengan pusat A berjari-jari 7 dengan Tool Circle with Center and Radius. Nanti akan muncul jendela Circle with Center and Radius lalu ketik angka 7. Kemudian klik OK

 

Buat segmen garis dari pusat lingkaran dengan tool segment with given length from point.

Klik titik A kemudian akan muncul jendela segment with given length from point. Ketik angka 5. Maka nanti akan terbentuk garis AB dengan panjang 5.

 

Buat lagi lingkaran dengan menggunakan tool Circle with Center and Radius. Buat lingkaran tersebut degan jari jari 4 berpusat di B.

  Buat perpotongan kedua lingkaran dengan menggunaan tool intersect two Objects. Klik kedua lingkaran bergantian maka akan muncul titik potongnya yaitu C dan D.

 Hubungkan ABC dengan tool Polygon.

 

Untuk mengetahui panjang tiap sisi segitiga tersebut kita gunakan tool Distance or length. Klik titik AB, AC, dan BC. Berikut tampilannya.. 

Hidden gambar-gambar yang sudah tidak diperlukan dengan cara mengklik kanan pada fungsinya lalu hilangkan tanda centang pada show object. 

Maka hasil akhirnya seperti berikut.

Persamaan Kuadrat dengan menggunakan Geogebra

7  Desember 2012

Pertama-tama kita akan mengawalinya dengan mengetahui grafik persamaan kuadrat. Masukkan persamaan kuadrat yang kita inginkan ke input bar. 

 

Disini saya menggunakan contoh x^2 – 4x + 4 lalu tekan enter, maka akan terbentuk gambar dari persamaan tersebut.

 

Kali ini kita akan menggunakan fungsi dari tool slider atau dalam bahasa Indonesia adalah luncuran. Pilih tool slider pada tools bar. Berikut penampakannya.

 

Setelah kita pilih tool slider, klik sembarang tempat pada tempat grafik maka akan muncul jendela slider. Disini saya gunakan nilai min = -5 dan nilai max = 5, serta increment atau dalam bahasa Indonesia nya adalah kenaikan = 1 dengan nama “a”. Lalu klik apply.

 

Maka nanti akan muncul slider a. Seperti berikut ini penampakannya

 

Matriks dengan menggunakan Microsoft Mathematics

30 November 2012

Kali ini akan dibahas penggunaan Microsoft Mathematics dalam matriks. Pertama pilih Linear Algebra pada calculator pad. Berikut penampakan letaknya. 

Berikut ini adalah mencari penjumlahan matriks. Yang pertama dilakukan adalah klik insert matrix. Kemudian disini saya memilih matriks kolom dan baris 2 x 2.  Lalu tekan OK.

Setelah itu masukkan angka angka yang kita inginkan di matriks 2 x 2, jumlahkan dengan matriks 2 x 2 juga, berikut contoh yang saya gunakan.

Tekan enter untuk mengetahui hasilnya. Dan akan terlihat hasilnya di lembar worksheet. Berikut penampakannya.

Jika kita ingin mengetahui cara untuk mendapatkan hasilnya klik Solution Step, maka akan terlihat cara cara atau stepnya. 

 

Selanjutnya kita akan mencari determinan dari hasil penjumlahan matriks tadi. Caranya dengan mengklik determinant, maka nanti akan muncul determinan dari hasil penjumlahan tadi. Berikut penampakannya.

 

Jika kita ingin mengetahui invers dari hasil penjumlahan matriks tadi, caranya sama seperti mencari determinan. Klik invers. 

 

Berikut hasil dari invers hasil penjumlahan matriks tadi.

 

Lalu untuk mengetahui ordo daari hasil penjumlahan tadi tinggal kita klik size.

Berikut hasilnya, {2,2}yang artinya matriks ber-ordo 2 x 2.

 Untuk mengetahui transpos dari hasil penjumlahan matriks tadi, caranya masih sama klik transpose 

 

Hasil tansposnya adalah..

Persamaan Linear dengan menggunakan Graphmatica

16 November 2012

1. Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan linear

a.       2x – y ≤1

Dengan kesepakatan himpunan benyelesaiaannya adalah yang tidak diarsir atau pada bagian yang bersih, maka masukkan inputnya 2x – y >=1

b.      3x + y ≤14  --> Inputnya 3x + y >=14

c.       x – 3y ≤ -2  -->  inputnya x – 3y >=-2

d.      x≥0  --> inputnya x<=0

e.       y≥0  --> inputnya y<=0

yang tidak terkena arsir adalah himpunan penyelesaiannya, sesuai dengan kesepakatan awal. Beri nama pada setiap titik-titik potongnya, dengan cara klik Edit --> annotation --> beri nama satu persatu pada titik --> klik place.

Beikut penampakannya.

2. Grafik fungsi kuadrat

a.       masukkan persamaan y = x²

untuk melihat titik-titiknya klik view --> point tables, maka nanti akan muncul table beberapa titik-titiknya. Untuk mencari salah satu titik klik tools --> evaluates.

Berikut ini penampakannya.

Untuk tabel

Berikut penampakan untuk mencari salah satu titiknya

 

3. Menghitung integral atau luas daerah di bawah atau yang berbatasan dengan dua kurva.

Masukkan inputnya

y = -x² + 3x dan y = x

hidung daerahnya dengan cara klik calculus --> integrate, klik dan geser dari batas bawahnya ke batas atasnya. Isi equation 1 dengan persamaan 1 dan equation 2 dengan persamaan 2. Integrate from x= 0 to x = 2, lalu klik calculate. Maka didapat resultnya =  1,3331. Berikut ini penampakannya

 

4. Menentukan garis singgung parabola --> persamaan garis

                        Masukkan inputnya x² + 2x – 5y – 9 = 0

Untuk menggambar dan mengetahui garis singgungnya klik calculus --> Draw tangent, klik di sembarang titik yang masih terletak pada parabola. Nanti akan muncul jendela draw tangent dan aka nada persamaan garis singgungnnya. Berikut ini adalah penampakannya