GEOGEBRA DALAM PEMBELAJARAN SEGITIGA

14 Desember 2012

Kali ini akan dibahas penggunaan Geogebra  pada pembelajaran segitiga.

1. Melukis Segitiga

Melukis segitiga apabila diketahui panjang ketiga sisinya

Melukis jika diketahui panjang sisi-sisinya 7 cm, 5 cm, dan 4 cm. Buatlah lingkaran dengan pusat A berjari-jari 7 dengan Tool Circle with Center and Radius. Nanti akan muncul jendela Circle with Center and Radius lalu ketik angka 7. Kemudian klik OK

 

Buat segmen garis dari pusat lingkaran dengan tool segment with given length from point.

Klik titik A kemudian akan muncul jendela segment with given length from point. Ketik angka 5. Maka nanti akan terbentuk garis AB dengan panjang 5.

 

Buat lagi lingkaran dengan menggunakan tool Circle with Center and Radius. Buat lingkaran tersebut degan jari jari 4 berpusat di B.

  Buat perpotongan kedua lingkaran dengan menggunaan tool intersect two Objects. Klik kedua lingkaran bergantian maka akan muncul titik potongnya yaitu C dan D.

 Hubungkan ABC dengan tool Polygon.

 

Untuk mengetahui panjang tiap sisi segitiga tersebut kita gunakan tool Distance or length. Klik titik AB, AC, dan BC. Berikut tampilannya.. 

Hidden gambar-gambar yang sudah tidak diperlukan dengan cara mengklik kanan pada fungsinya lalu hilangkan tanda centang pada show object. 

Maka hasil akhirnya seperti berikut.

Melukis segitiga jika diketahui dua sisi dan sudut apit kedua sisi tersebut.

Lukislah DPQR jika diketahui  PQ = 3,2 cm, <QPR = 75°, dan PR = 3,5 cm. Pertama buat segement gari dengan menggunakan segment with given length from point. Dengan panjang 3,2 kemudian akan muncul segmen garis AB. Ganti nama titik tersebut karena yang kita inginkan adalah segitiga PQR. Klik kanan mouse pada titik A lalu pilih rename. Ganti A dengan P dan B dengan Q.

Kemudian kita akan membuat sudut QPR dengan menggunakan tool Angle with Given Size. klik titik Q ke P, maka akan mucul jendela Angle with Given Size. Ketik sudut 75° dan klik OK. Karena sudut yang kita inginkan berlawanan arah jarum jam jadi pilih counter clockwise.

 

Buat lingkaran dengan menggunakan tool Circle with Center and Radius. Dari pusat P dengan jari-jari 3,5 cm.

 

kita akan membuat garis yang melalui titik P dan Q’ serta memotong lingkaran. Kita gunakan tool Ray Through Two points. Klik P lalu Q’ maka akan terbentuk garis yang memotong lingkaran.

 

Buat titik potongnya dengan menggunakan tool intersect two Objects seperti sebelumnya. Ubah namanya menjadi titik R. hubungkan PQR dengan tool Polygon. Sembunyika gambar gambar yang sudah tidak diperlukan.

 

Melukis segitiga jika diketahui satu sisi dan dua sudut pada kedua ujung sisi tersebut.

Lukislah DKLM jika diketahui <LKM = 70°, KL = 4 cm, dan <KLM = 50°. Buat segmen garis KL dengan panjang 4cm. Kemudian kita akan membuat sudut LKM dengan menggunakan tool Angle with Given Size.

 

Klik titik L ke K, maka akan mucul jendela Angle with Given Size. Ketik sudut 70° dan klik OK. Karena sudut yang kita inginkan berlawanan arah jarum jam jadi pilih counter clockwise.maka akan muncul L’

 

Kita buat sudut KLM dengan menggunakan tool Angle with Given Size. klik titik K ke L, maka akan mucul jendela Angle with Given Size. Ketik sudut 50° dan klik OK. Karena sudut yang kita inginkan searah jarum jam jadi pilih clockwise. Maka akan muncul K’.

 

Hubungkan K dengan L’ dan L dengan K’ dengan menggunakan tool Ray through Two Points. Buat perpotongan garis itu juga di titik M.

 

Buat segitiga KLM dengan menggunakan tool polygon.

 

Sembunyikan gambar yang sudah tidak diperlukan, kita juga bisa mengetahui panjang setiap sisi segitiga tersebut dan sudut yang lain.

 

Melukis garis bagi dari sebuah segitiga

Garis Bagi Segitiga adalah garis yang ditarik dari salah satu sudut pada segitiga sehingga membagi sudut tersebut menjadi dua sama besar. Buat segitiga sembarang ABC dengan menggunkan tool segment between two points. 

 

Buat lingkaran dengan jari jari sembarang dengan pusat di A, hingga memotong AB dan AC. Kita buat lingkaran dengan tool Circle with Center and Radius.

 

Buat titik potongnya di E dan F dengan menggunakan tool intersect two Objects.

 

Lalu buat lingkaran dengan tool Circle with Center and Radius berpusat E berjari jari AE. Buat juga dari pusat F berjari-jari AF. Buat perpotongan lingkaran tersebut dengan tool intersect two Objects. Berpotongan di A dan G.

 

Buat garis dengan menggunakan tool Ray through Two Points. Melalui titik A ke G.

 

Sembunyikan gambar yang sudah tidak diperlukan. Cari sudut BAC dengan menggunakan tool Angle.

 

Cai juga sudut BAG dan sudut CAG. Maka sudut BAG = sudut CAG.

 

Melukis garis berat dari sebuah segitiga

Garis Berat suatu segitiga adalah  garis yang ditarik dari titik sudut suatu segitiga sehingga membagi sisi di depannya menjadi dua bagian sama panjang. Buat segitiga sembarang ABC dengan menggunkan tool segment between two points. Kemudian buat lingkaran dari pusat B dengan jari-jari BC, begitu juga dai titik C dengan jari jari BC.

 

Buat perpotongan kedua lingkaran itu di titik  D dan E.

 

Hubungkan titik D ke E, maka akan memotong sisik BC di F.

 

Buat segment garis dari titik A ke F.

 

Cari panjang BF dan CF dengna menggunakan tool distance or length. Maka panjan BF = panjan CF.

 

 

Melukis garis sumbu dari sebuah segitiga

Garis Sumbu Segitiga adalah garis yang membagi sisi segitiga menjadi dua bagian yang sama panjang dan tegak lurus pada sisi tersebut. Buat segitiga sembarang ABC dengan menggunkan tool segment between two points. Kemudian buat lingkaran dari pusat A dengan jari-jari AB, begitu juga dai titik B dengan jari jari AB juga. Buat perpotongan kedua lingkaran tersebut di titik D dan E.

 Hubungkan titik D ke E. maka akan memotong sisi BC di F dan sisi AB di G.

 

Buat garis dari F ke G. Maka FG adalah garis sumbu.

 

Kita bisa membutikan bahwa FG adalah garis sumbu dengan mengetahui FG tegak lurus sisi AB. Dan juga panjang AG = panjang BG.

Melukis garis tinggi dari sebuah segitiga

Garis Tinggi Segitiga adalah garis yang melalui salah satu titik sudut segitiga dan tegak lurus dengan sisi di depannya. Buat segitiga sembarang ABC dengan menggunkan tool segment between two points. Kemudian buat lingkaran dari pusat A dengan jari-jari AC, hingga memotong sisi BC di D.

Kemudian buat lingkaran dengan pusat D berjari-jari CD, dan juga buat lingkaran dari pusat C berjari- jari CD. Cari ttik potong kedua lingkaran yaitu E dan F.

 

Hubungkan titik E ke F dengan menggunakan tool Line through Two Points.

Garis tersebut akan memotong sisi BC di titik D.

Hubungkan A ke G. Sembunyikan gambar-gambar yang sudah tidak diperlukan. Kita bisa membuktikan bahwa AG adalag garis tinggi segitiga ABC dengan alas BC.

 

 

Sekian penggunaan Geogebra dalam pembelaran matematika. Semoga bermanfaat.

^_^