Garis Singgung Lingkaran dengan menggunakan Cabri II

9 November 2012

Pada kali ini akan dibahas penggunaan Cabri II untuk membuat garis singgung lingkaran.Yang akan dibahas adalah:

1. Garis singgung satu titik pada lingkaran

2. Garis singgung melalui titik di luar lingkaran

3. Garis singgung persekutuan luar

4. Garis singgung persekutuan dalam

Berikut adalah penampakan awal dari Cabri II.^_^

1. Garis singgung satu titik pada lingkaran

Pertama buat lingkaran dengan circle. Berikut letaknya

 

Setelah dibuat lingkarannya, beri nama pusatnya O dengan menggunakan label. Berikut letaknya. 

Buat garis lurus dari pusat O ke Q dengan menggunakan segment.

 Buat titik potong lingkaran dengan garis OQ menggunakan intersection point 

beri nama P

 Buat lingkaran yang memotong garis OQ dengan circle, buat titik potong lingaran tersebut dengan menggunakan intersection point, beri nama titik titik tersebut dengan label A dan B

 

Sembunyikan lingkaran yang kedua menggunakan hide/show.

Buat lingkaran melalui titik A dan B dengan jari jari AB.

Buat perpotongan lingkaran lingkaran tersebut menggunakan intersection point beri nama C dan D lalu sembunyikan lingkaran lingkaran tersebut

  

Buat garis menggunakan segment dari titik C ke D. CD adalah Garis singgung satu titik pada lingkaran.

2. Garis singgung melalui titik di luar lingkaran

Buat lingkaran dengan titik pusat O menggunakan circle. Buat titik di luar lingkaran menggunakan point.

 

 

Beri label T, kemudian tarik garis dari titik O ke titik P dengan menggunakan segment.

  

 

Buat  titik  tengah garis OT dengan menggunakan midpoint

Beri nama titik tengah tersebut dengan label M. Lalu buat lingkaran dengan menggunakan circle dari titik M dengan jari-jari MO. Buat titik potong lingkaran yang pertama dengan lingkaran kedua dengan intersection point beri label A dan B.

hide/show lingkaran kedua, lalu buat garis dengan menggunakan segment dari titik A ke titik T begitu juga dari B ke T. Garis tersebut adalah Garis singgung melalui titik di luar lingkaran.

3. Garis singgung persekutuan luar

Buat 2 lingkaran menggunakan circle, pusat lingkaran pertama beri label P dan pusat lingkaran kedua beri label Q.

Tarik garis dari titik P ke titik Q. Buat titik tengah dari gari PQ menggunakan midpoint. Beri label titik tersebut R.

 Buat lingkaran dengan pusat R dengan jari-jari RP.

Hitung jari-jari lingkaran P dan lingkara Q menggunakan Distance or length. Klik titik P lalu klik lingkarannya, maka itulah jari-jarinya. Begitu juga dengan lingkaran Q

Hitung selisih dari jari- jari lingkaran P and jari – jari lingkaran Q dengan mengguanakan calculate. Nanti akan muncul jendela calculate.

Klik panjang jari – jari lingkaran P dikurang jari – jari lingkaran Q. Maka akan muncul hasilnya

 

 

Buat lingkaran melalui titik P dengan jari – jari sesuai hasil selisih jari – jari kedua lingkaran awal.

Buat titik potong lingkaran tersebut dengan lingkaran yang berpusat  di R. beri label A dan B…  hide/show lingkaran dan ukuran panjang jari – jari.

 

Hubungkan P ke A dan P ke B. 

Hubungkan A ke C dan B ke D.

Buat lingkaran dari titik C dengan jari – jari  sepanjang AQ. Begitu juga dari titik D. Buat titik potong dari lingkaran – lingkaran tersebut dengan lingkaran yang berpusat di Q. beri label E dan F. Tarik garis dari titik C ke E dan dari titik D ke F. garis tersebut adalah Garis singgung persekutuan luar.

 

4. Garis singgung persekutuan dalam

Masih sama dengan membuat Garis singgung persekutuan luar. Buat 2 lingkaran menggunakan circle, pusat lingkaran pertama beri label P dan pusat lingkaran kedua beri label Q. Tarik garis dari titik P ke titik Q. Buat titik tengah dari gari PQ menggunakan midpoint. Beri label titik tersebut R. Buat lingkaran dengan pusat R dengan jari-jari RP. Hitung jari-jari lingkaran P dan lingkara Q menggunakan Distance or length. Klik titik P lalu klik lingkarannya, maka itulah jari-jarinya. Begitu juga dengan lingkaran Q.  Hitung jumlah dari jari- jari lingkaran P and jari – jari lingkaran Q dengan mengguanakan calculate. Nanti akan muncul jendela calculate. Klik panjang jari – jari lingkaran P ditambah jari – jari lingkaran Q. Maka akan muncul hasilnya. Buat lingkaran melalui titik P dengan jari – jari sesuai hasil jumlah jari – jari kedua lingkaran awal. Buat titik potong lingkaran tersebut dengan lingkaran berpusat di R. Beri label A dan B.

 

Buat garis dari titik P ke titik A dengan menggunakan segment, begitu juga dari P ke B. Titik potong garis AP dan lingkaran paling awal dengan pusat P beri label C. begitu juga dengan garis BP beri label D

 

hide/show lingkaran dengan pusat R dan lingkaran yang ke dua dengan pusat P. Buat lagi lingkaran dengan pusat C dengan panjang jari – jari AQ maka perpotongannya di titik E

 

 

 

Buat lagi lingkaran dengan pusat D dengan panjang jari – jari BQ maka perpotongannya di titik F.

 

Tarik garis dari titik C ke titik E dan tarik garis dari titik D ke F.Garis tersebut adalah Garis singgung persekutuan dalam. 

SEKIAN.. ^_^