Garis Singgung Lingkaran dengan menggunakan Cabri II

9 November 2012

Pada kali ini akan dibahas penggunaan Cabri II untuk membuat garis singgung lingkaran.Yang akan dibahas adalah:

1. Garis singgung satu titik pada lingkaran

2. Garis singgung melalui titik di luar lingkaran

3. Garis singgung persekutuan luar

4. Garis singgung persekutuan dalam

Berikut adalah penampakan awal dari Cabri II.^_^

1. Garis singgung satu titik pada lingkaran

Pertama buat lingkaran dengan circle. Berikut letaknya

 

Setelah dibuat lingkarannya, beri nama pusatnya O dengan menggunakan label. Berikut letaknya. 

Buat garis lurus dari pusat O ke Q dengan menggunakan segment.

 Buat titik potong lingkaran dengan garis OQ menggunakan intersection point 

beri nama P

 Buat lingkaran yang memotong garis OQ dengan circle, buat titik potong lingaran tersebut dengan menggunakan intersection point, beri nama titik titik tersebut dengan label A dan B

 

Sembunyikan lingkaran yang kedua menggunakan hide/show.

Buat lingkaran melalui titik A dan B dengan jari jari AB.

Buat perpotongan lingkaran lingkaran tersebut menggunakan intersection point beri nama C dan D lalu sembunyikan lingkaran lingkaran tersebut

  

Buat garis menggunakan segment dari titik C ke D. CD adalah Garis singgung satu titik pada lingkaran.

2. Garis singgung melalui titik di luar lingkaran

Buat lingkaran dengan titik pusat O menggunakan circle. Buat titik di luar lingkaran menggunakan point.

 

 

Beri label T, kemudian tarik garis dari titik O ke titik P dengan menggunakan segment.

  

 

Buat  titik  tengah garis OT dengan menggunakan midpoint

Beri nama titik tengah tersebut dengan label M. Lalu buat lingkaran dengan menggunakan circle dari titik M dengan jari-jari MO. Buat titik potong lingkaran yang pertama dengan lingkaran kedua dengan intersection point beri label A dan B.

MATEMATIKA DENGAN MICROSOFT MATHEMATICS

2 November 2012

Berikut adalah penampakan awalnya.. 

 

Statistik menggunakan microsoft mathematics.

Pertama-tama klik statistics pada kalkulator microsoft. Kita akan mencari mean (rata-rata) pada sebuah data. Klik mean pada kalkulator, lalu klik insert data set. Masukkan data data misalkan saya menggunakan data sebagai berikut. 34, 45, 57, 45, 76, 98, 67, 89, 43, 10000. Lalu klik OK. 

 

Setelah datanya terinput, tekan enter maka akan didapat hasilnya..

  

Selanjutnya kita akan mencari median (nilai tengah) pada sebuah data. Klik median pada kalkulator, jika ingin lebih mudah copy data sebelumnya. Setelah terinput, klik enter, maka akan didapat hasilnya.

Berikutnya kita akan mencari nilai modus (nilai yang sering muncul). Sama dengan cara mencari median, klik mode pada kalkulator microsoft, lalu copy data sebelumnya. Setelah terinput, klik enter maka akan terlihat hasilnya.

 

Yang terakhir mencari nilai max dan min. Sama seperti mencari nilai modus. Klik max pada kalkulator microsof, copy data yang sebelumnya, lalu klik enter. Begitu juga caranya untuk mencari nilai min. Klik min pada kalkulator microsoft, copy data sebelumnya, lalu klik enter. Maka akan terlihat hasilnya. Seperti penampakan yang berikut ini.

 

Cara meng-copy data dengan mengklik data di atas klik kanan pada mouse lalu pilih copy to input. Jangn lupa hapus yang tidak perlu.

Kalkulus menggunakan microsoft mathematics.

Langkah awalnya klik pada kalkulator bagian calculus.

Ketik persamaan integral yang aka di cari. Pindah dari Worksheet ke Graphing. Pilih Equations & Functions. Pilih 3D dan cartesian. Masukkan data persamaan integral tadi 

MENGGUNAKAN GEOGEBRA

MEMBUAT LINGKARAN DALAM SEGITIGA DENGAN GEOGEBRA

1. Buka aplikasi Geogebra . Jika masih ada garis Axes nya hilangkan dulu. Caranya klik kanan mouse hilankan centang pada Axes.

2. Buat gambar segitiga dengan menggunakan tool Segment between Two Points .

3. Buat garis bagi dengan menggunakan tool Angle Bisector. Caranya dengan mengklik titik-titiknya. Misalnya akan membagi sudut A, klik titik CAB berurutan atau bisa juga BAC. Buat 2 garis bagi dari dua sudut yang berbeda di segitiga.

4. Buat titik perpotongan kedua garis bagi dengan menggunakan tool Intersect Two Objects, klik kedua garis tersebut bergantian. Titik perpotongan garis bagi itu sebagai pusat lingkaran.

5. Buat lingkaran dalam segitiga dengan menggunakan tool Circle with Center Through Point. Klik dari pusat lingkaran ke segmen garis segitiga.

MEMBUAT LINGKARAN LUAR SEGITIGA DENGAN GEOGEBRA 

1. Buka aplikasi Geogebra . Jika masih ada garis Axes nya hilangkan dulu. Caranya klik kanan mouse hilankan centang pada Axes.

2. Buat gambar segitiga dengan menggunakan tool Segment between Two Points .

3. Buat garis sumbu dengan menggunakan tool Perpendicular Bisector. Caranya dengan mengklik segmen garis segitiga. Buat 2 garis sumbu dari dua segmen garis yang berbeda di segitiga.

4. Buat titik perpotongan kedua garis bagi dengan menggunakan tool Intersect Two Objects, klik kedua garis tersebut bergantian. Titik perpotongan garis sumbu itu sebagai pusat lingkaran luar segitiga.

5. Buat lingkaran luar segitiga dengan menggunakan tool Circle with Center Through Point. Klik dari pusat lingkaran salah satu titik sudut di segitiga.

PEMBUKTIAN PEMBAGIAN PERSEGI PANJANG DENGAN SATU GARIS LURUS
Ada sebuah persegi panjang ABCD dibagi menjadi dua bagian dengan bentuk sebagai berikut.

Bagaimana cara membagi persegi panjang tersebut degan 1 garis dan luasnya tetap. Berikut cara membagi dan pembuktiannya dengan menggunaan Geogebra.

1. Buka aplikasi Geogebra . Jika masih ada garis Axes nya hilangkan dulu. Caranya klik kanan mouse hilankan centang pada Axes.

2. Buat gambar persegi panjang dengan menggunakan tool Segment between Two Points .

3. garis EF dan FG sudah ditentukan. Buat dengan Segment between Two Points juga.

4. Buat garis E ke G dengan Segment between Two Points.

5. Buat garis yang sejajar dengan garis EG melalui titik F dengan menggunakan tool Parallel Line. Caranya dengan meng klik garis EG kemudian titik F.

6. garis yang sejajar itu memotong segmen gari CD di I, dan garis AB di H.

7. buat garis dari I ke G dengan menggunakan tool Segment between Two Points. Garis tersebut sudah membagi persegi panjang tadi dengan luas yang tetap.

8. pembukitiannya dengan mengukur luasnya menggunakan tool Polygon. Cara pembuktiannya klik titik-titik AGFED ke A lagi, lihat luasnya. Lalu klik titik-titik AGID ke A lagi. Bandingkan luasnya, maka luasnya akan sama.