Persamaan Linear dengan menggunakan Graphmatica

16 November 2012

1. Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan linear

a.       2x – y ≤1

Dengan kesepakatan himpunan benyelesaiaannya adalah yang tidak diarsir atau pada bagian yang bersih, maka masukkan inputnya 2x – y >=1

b.      3x + y ≤14  --> Inputnya 3x + y >=14

c.       x – 3y ≤ -2  -->  inputnya x – 3y >=-2

d.      x≥0  --> inputnya x<=0

e.       y≥0  --> inputnya y<=0

yang tidak terkena arsir adalah himpunan penyelesaiannya, sesuai dengan kesepakatan awal. Beri nama pada setiap titik-titik potongnya, dengan cara klik Edit --> annotation --> beri nama satu persatu pada titik --> klik place.

Beikut penampakannya.

2. Grafik fungsi kuadrat

a.       masukkan persamaan y = x²

untuk melihat titik-titiknya klik view --> point tables, maka nanti akan muncul table beberapa titik-titiknya. Untuk mencari salah satu titik klik tools --> evaluates.

Berikut ini penampakannya.

Untuk tabel

Berikut penampakan untuk mencari salah satu titiknya

 

3. Menghitung integral atau luas daerah di bawah atau yang berbatasan dengan dua kurva.

Masukkan inputnya

y = -x² + 3x dan y = x

hidung daerahnya dengan cara klik calculus --> integrate, klik dan geser dari batas bawahnya ke batas atasnya. Isi equation 1 dengan persamaan 1 dan equation 2 dengan persamaan 2. Integrate from x= 0 to x = 2, lalu klik calculate. Maka didapat resultnya =  1,3331. Berikut ini penampakannya

 

4. Menentukan garis singgung parabola --> persamaan garis

                        Masukkan inputnya x² + 2x – 5y – 9 = 0

Untuk menggambar dan mengetahui garis singgungnya klik calculus --> Draw tangent, klik di sembarang titik yang masih terletak pada parabola. Nanti akan muncul jendela draw tangent dan aka nada persamaan garis singgungnnya. Berikut ini adalah penampakannya

Garis Singgung Lingkaran dengan menggunakan Cabri II

9 November 2012

Pada kali ini akan dibahas penggunaan Cabri II untuk membuat garis singgung lingkaran.Yang akan dibahas adalah:

1. Garis singgung satu titik pada lingkaran

2. Garis singgung melalui titik di luar lingkaran

3. Garis singgung persekutuan luar

4. Garis singgung persekutuan dalam

Berikut adalah penampakan awal dari Cabri II.^_^

1. Garis singgung satu titik pada lingkaran

Pertama buat lingkaran dengan circle. Berikut letaknya

 

Setelah dibuat lingkarannya, beri nama pusatnya O dengan menggunakan label. Berikut letaknya. 

Buat garis lurus dari pusat O ke Q dengan menggunakan segment.

 Buat titik potong lingkaran dengan garis OQ menggunakan intersection point 

beri nama P

 Buat lingkaran yang memotong garis OQ dengan circle, buat titik potong lingaran tersebut dengan menggunakan intersection point, beri nama titik titik tersebut dengan label A dan B

 

Sembunyikan lingkaran yang kedua menggunakan hide/show.

Buat lingkaran melalui titik A dan B dengan jari jari AB.

Buat perpotongan lingkaran lingkaran tersebut menggunakan intersection point beri nama C dan D lalu sembunyikan lingkaran lingkaran tersebut

  

Buat garis menggunakan segment dari titik C ke D. CD adalah Garis singgung satu titik pada lingkaran.

2. Garis singgung melalui titik di luar lingkaran

Buat lingkaran dengan titik pusat O menggunakan circle. Buat titik di luar lingkaran menggunakan point.

 

 

Beri label T, kemudian tarik garis dari titik O ke titik P dengan menggunakan segment.

  

 

Buat  titik  tengah garis OT dengan menggunakan midpoint

Beri nama titik tengah tersebut dengan label M. Lalu buat lingkaran dengan menggunakan circle dari titik M dengan jari-jari MO. Buat titik potong lingkaran yang pertama dengan lingkaran kedua dengan intersection point beri label A dan B.

MATEMATIKA DENGAN MICROSOFT MATHEMATICS

2 November 2012

Berikut adalah penampakan awalnya.. 

 

Statistik menggunakan microsoft mathematics.

Pertama-tama klik statistics pada kalkulator microsoft. Kita akan mencari mean (rata-rata) pada sebuah data. Klik mean pada kalkulator, lalu klik insert data set. Masukkan data data misalkan saya menggunakan data sebagai berikut. 34, 45, 57, 45, 76, 98, 67, 89, 43, 10000. Lalu klik OK. 

 

Setelah datanya terinput, tekan enter maka akan didapat hasilnya..

  

Selanjutnya kita akan mencari median (nilai tengah) pada sebuah data. Klik median pada kalkulator, jika ingin lebih mudah copy data sebelumnya. Setelah terinput, klik enter, maka akan didapat hasilnya.

Berikutnya kita akan mencari nilai modus (nilai yang sering muncul). Sama dengan cara mencari median, klik mode pada kalkulator microsoft, lalu copy data sebelumnya. Setelah terinput, klik enter maka akan terlihat hasilnya.

 

Yang terakhir mencari nilai max dan min. Sama seperti mencari nilai modus. Klik max pada kalkulator microsof, copy data yang sebelumnya, lalu klik enter. Begitu juga caranya untuk mencari nilai min. Klik min pada kalkulator microsoft, copy data sebelumnya, lalu klik enter. Maka akan terlihat hasilnya. Seperti penampakan yang berikut ini.

 

Cara meng-copy data dengan mengklik data di atas klik kanan pada mouse lalu pilih copy to input. Jangn lupa hapus yang tidak perlu.

Kalkulus menggunakan microsoft mathematics.

Langkah awalnya klik pada kalkulator bagian calculus.

Ketik persamaan integral yang aka di cari. Pindah dari Worksheet ke Graphing. Pilih Equations & Functions. Pilih 3D dan cartesian. Masukkan data persamaan integral tadi